Родился 3 января 1930 г. в Ленинграде.
С июля 1941 по сентябрь 1944 г. был в эвакуации – сначала в Татарии, потом в Иркутской области. С 1947 по 1952 г. учился в ЛЭТИ, закончив его под аккомпанемент процесса «врачей-вредителей». Единственная работа, которая была в этих условиях – кадровая служба в армии, откуда все-таки удалось сбежать в 1955 г. при первом же хрущевском потеплении и сокращении вооруженных сил. До пенсионного возраста работал на предприятии — «почтовом ящике».
Сочинять начал с детства, но не придавал этому значения. Лишь в 1961-м году, написав «Меченые атомы», понял, что это первое зрелое стихотворение, все написанное до него уничтожил.
В 1953 году вышел знаменитейший по тем временам спектакль – первый советский мюзикл «Весна в ЛЭТИ». Предтечей «Весны в ЛЭТИ» был спектакль на радиотехническом факультете этого же института, он вышел осенью 1951 года. Авторами этого спектакля были Анаталий Флейтман, Михаил Гиндин и Изя Трегер (последние потом участвовали и в создании «Весны в ЛЭТИ»). Этот спектакль назывался «Фаустов». Для спектакля сочинил поэму в стихах, сам играл там Мефистофеля. После состоялось разбирательство в комитете комсомола, Флейтмана чуть не выгнали из рядов ВЛКСМ.
В дальнейшем все попытки свернуть со «злобно-антисоветской» тематики на лирику или романтику не увенчивались успехом. Поэтому о перемене инженерной профессии на писательскую не могло быть и речи. В 1993 г. был принят в РСПЛ (Российский союз профессиональных литераторов).
Первая публикация стихов (под псевдонимом Юлий Марьин) состоялась в издававшемся в Париже журнале «Эхо» № 4 (12), 1980.
В 1991 г. в Ленинграде вышла книга стихов «Я демон-шут». В 2004 книга мемуаров «Рай, из которого никто не может изгнать».
Анатолий Флейтман в сети: