Родился в 1957 году в Казани, в семье музыкантов. Его родной дядя — руководитель знаменитого джазового коллектива, основанного в Китае в 1934 году, — Олег Лундстрем, а отец — участник биг-бенда Олега Лундстрема со дня его основания — Игорь Лундстрем.
Учиться игре на скрипке начал в возрасте 6 лет. В 1975 году окончил МССМШ им. Гнесиных по классу скрипки у Сергея Яковлевича Мадатова. Затем поступил Московскую Государственную Консерваторию им. П.И. Чайковского в класс профессора Леонида Борисовича Когана.
После окончания консерватории отслужил в армии.
С 1990 по 2004 гг. Л.И. Лундстрем работал в оркестре Большого театра России. Являлся приглашенным концертмейстером Московского симфонического оркестра, оркестра Московской государственной филармонии, оркестра театра им. Станиславского и Немировача-Данченко, а также Президентского оркестра.
Работая в Большом театре, Леонид Игоревич был организатором и руководителем «Ансамбля камерной музыки Большого театра».
Уже более 20 лет существует ансамбль солистов «Лундстрем-трио».
С 2002 по 2007 гг. Л.И. Лундстрем – концертмейстер пекинского симфонического оркестра.
Педагогический стаж Леонида Лундстрема составляет более 30 лет.
С 1983 по 2003 гг. он преподавал в ЦМШ. С 2004 по 2011 гг. — в училище им. Шопена. А с 2011 г. и до настоящего момента Л.И. Лундстрем преподает в МГИМ им. А.Г. Шнитке.
Он успешно сочетает активную концертную деятельность с просветительской и педагогической работой. Является организатором ежегодного фестиваля камерной музыки «Поминайте наставников ваших».
В 2014 г. им была создана автономная некоммерческая организация «Творческая мастерская Леонида Лундстрема».
Леонид Лундстрем в сети:
- Сайт «Творческой мастерской Леонида Лундстрема»;
- Леонид Лундстрем: «Фильм не о джазе. Джаз — это повод к тому, чтобы быть людьми, как у нас в семье» («Комсомольская правда», 23 мая 2016).
Концерт «Лундстрем-трио»: